Abstract
Optical fiber kev sib txuas lus tes hauj lwm ua lub luag haujlwm tseem ceeb hauv kev sib txuas lus thoob ntiaj teb. Txawm li cas los xij, cov teebmeem nonlinear hauv optical fiber ntau thiab transceiver suab nrov heev txwv kev ua haujlwm ntawm fiber ntau kev sib txuas lus. Nyob rau hauv daim ntawv no, cov khoom ntawm kev sib nrig sib ntaub ntawv (MI) thiab kev sib txuas lus bandwidth yog siv raws li lub metric ntawm cov ntaub ntawv ua tiav (AIR). Qhov MI poob los ntawm lub transceiver kuj tseem suav nrog hauv txoj haujlwm no, thiab cov lus qhia me ntsis MI, cov ntaub ntawv sib koom ua ke (GMI), yog siv los xam cov AIR. Qhov kev poob no tseem ceeb dua hauv kev siv cov qauv kev txiav txim siab dua. AIR tsom xam yog ua nyob rau hauv QPSK, 16QAM, 64QAM thiab 256QAM modulation hom rau cov kev sib txuas lus systems nrog sib txawv kev sib txuas lus bandwidths thiab kis tau tus mob nyob rau hauv raws li lub enhanced Gaussian suab nrov (EGN) qauv. Daim ntawv muab cov lus qhia rau kev xaiv ntawm qhov zoo tshaj plaws modulation hom nyob rau hauv sib txawv kis scenarios.
Graphical Abstract
1 Kev Taw Qhia
Tshaj li 95% ntawm cov ntaub ntawv digital tsheb yog nqa los ntawm optical fiber networks [1]. Cov ntaub ntawv kis tau tus nqi ntawm kev sib txuas lus fiber ntau optical txwv qhov kev sib txuas lus ntawm lub ntiaj teb kev sib txuas lus. Nrog rau kev txhim kho ntawm kev sib txuas lus fiber ntau technology, kev sib txuas lus loj dua bandwidth thiab cov cim siab dua yog pom tau tias xa ntau cov khoom hauv ib ob. Txawm li cas los xij, cov teebmeem tsis zoo kuj tshwm sim thiab ua rau tsawg dua cov khoom siv tau xa mus rau ib ob. Lub caij no, qhov sib npaug ntawm lub suab nrov nrov (EEPN) ntxiv txo cov teeb liab zoo [2]. Hauv lwm lo lus, qhov kev sib txuas lus tau zoo yog txwv los ntawm cov teebmeem uas tsis yog-linear thiab cov suab nrov kis tau tus mob. Qhov tshwm sim no pom tseeb dua thaum cov ntawv txiav txim siab dua tau siv. Feem ntau, hom kev hloov kho siab dua txhais tau tias muaj ntau dua cov cim yuam kev (SER) [3, 4]. Txawm li cas los xij, kev siv cov qauv kev txiav txim siab tuaj yeem xa ntau cov khoom los ntawm txhua lub cim. Yog li ntawd, nws tsis txaus siv lub xov tooj cua-rau-lub suab nrov (SNR) los ntsuas kev ua haujlwm ntawm kev sib txuas lus. Txhawm rau ntsuas qhov muaj peev xwm sib txuas lus zoo, qhov kev sib kis me ntsis uas lub kaw lus tuaj yeem txhawb nqa tau zoo yuav tsum tau siv los ua tus ntsuas. Generalized mutual information (GMI) tuaj yeem siv los ntsuas qhov kev sib kis me ntsis ntawm qhov system. Rau wavelength division multiplexed (WDM) systems, ntau cov channel tuaj yeem siv los xa cov teeb liab tib lub sijhawm kom ua tiav cov ntaub ntawv ntau dua. Txawm hais tias qhov bandwidth loj dua yuav txo qis SNR vim yog kev sib cuam tshuam ntawm cov channel, qhov kev nplua nuj tsawg dua li cov ntaub ntawv tus nqi nce los ntawm kev siv ntau cov channel [5]. Yog li, daim ntawv no siv cov lej ntawm cov khoom xa mus tau zoo hauv ib thib ob raws li qhov ntsuas ntawm cov ntaub ntawv tau txais txiaj ntsig (AIR). Tus qauv txhim kho Gaussian suab nrov (EGN) yog siv los txheeb xyuas qhov kev ua tau zoo ntawm qhov kho qhov muag fiber ntau hauv cov xwm txheej sib txawv. Thaum kawg, qhov zoo tshaj plaws modulation hom ntawv yog tau los ntawm kev ntsuam xyuas ntawm txawv kis scenarios. Cov kev sib tham tau ua los muab cov kev taw qhia ua kom zoo rau yav tom ntej muaj peev xwm kho qhov muag fiber ntau hauv kev sib txuas lus.
Daim ntawv no ntsuas cov kev sib txuas lus sib txawv ntawm cov nqi me ntsis uas tuaj yeem xa mus tau zoo. Cov kev ntsuas zoo li no muab kev sib piv ncaj ncees ntawm cov tshuab, thiab cov txiaj ntsig muaj qhov cuam tshuam tseem ceeb thiab muab cov lus pom zoo rau kev tshawb nrhiav tom qab. Cov lus xaus hauv daim ntawv no yog ua raws li cov txheej txheem uas tsis muaj kev siv cov kev kho qhov yuam kev tom ntej (FEC) [6, 7]. Ntau hom FEC cov lej muaj qhov sib txawv ntawm kev ua yuam kev-kho qhov peev xwm, thiab kev tshawb fawb ntawm AIR hauv qhov no tsuas yog xav tau ua cov kauj ruam ntxiv raws li peb cov txiaj ntsig. Tsis tas li ntawd, qhov cuam tshuam ntawm kev qhia txog kev kho qhov yuam kev ntawm kev sib kis tus nqi me ntsis yog linear, yog li cov lus xaus hauv daim ntawv no yog qhov pom thiab siv tau rau cov tshuab nrog FECs.
Daim ntawv no yog teem raws li nram no. GMI thiab MI tau qhia hauv Sect. 2. Tshooj 3 tham txog tus qauv EGN. Cov txiaj ntsig thiab kev sib tham tuaj yeem pom hauv Sect. 4 thiab qee qhov kev thov rau yav tom ntej tau nthuav tawm hauv Sect. 5.
2 Generalized kev sib nrig sib qhia
Mutual information (MI) yog ib qho kev ntsuas ntawm tus nqi ntawm cov ntaub ntawv uas ob random variables qhia. Nws ntsuas qhov degree uas qhov kev paub ntawm ib qho kev sib txawv txo qhov tsis paub meej txog lwm qhov sib txawv. Rau kev sib txuas lus teeb liab, qhov siab dua MI ntawm lub transmitter thiab receiver yog, qhov kev sib txuas lus zoo dua. Qhov no txhais tau hais tias cov ntaub ntawv ntxiv raug xa mus kom raug. Shannon txwv yog siv los ntsuas lub peev xwm channel, los ntawm kev suav cov MI ntawm cov teeb liab ua ntej nkag mus rau cov channel thiab cov teeb liab thaum tawm hauv cov channel. Txawm li cas los xij, tus txais yuav tseem ua rau poob hauv MI. Yog li ntawd, cov teeb liab uas siv rau hauv kev xam yog nthuav mus rau hauv me ntsis sequences, raws li qhia nyob rau hauv daim duab 1, thiab cov ntaub ntawv tus nqi yog xam raws li GMI.
Daim duab 1
Schematic ntawm MI thiab GMI
Daim duab puv loj
Piv txwv tias lub modulated me ntsis teeb liab ntawm lub sij hawmlyog {c1,l,c2,l,...,cm,l}{c1,l,c2,l,...,cm,l}xlxlxi∈X,card(X)=Mxi∈ X,card(X)=Myiyiyi∈Yyi∈Y{L1,l,L2,l,...,Lm,l}{L1,l,L2,l,...,Lm,l}
MI=I(X:Y)=1M∑i=1M∫CNfY|X(y|xi)log2fY|X(y|xi)1M∑Mj{{5} }fY|X(y|xj)dy,MI=I(X:Y)=1M∑i=1M∫CNfY|X(y|xi)log2fY| X(y|xi)1M∑j=1MfY|X(y|xj)dy,
(1)
GMI{{0}}∑k=1mEBk,Y[log2fY|Bk(Y|Bk)12∑b∈{0,1}fY|Bk(Y|b) ]=1M∑k=1m∑b∈{0,1}∑i∈Ibm∫CNfY|X(y|xi)log2∑j∈IbkfY|X(y| xj)12∑Mp=1fY|X(y|xp)dy,GMI=∑k=1mEBk,Y[log2fY|Bk(Y|Bk)12∑b ∈{0,1}fY|Bk(Y|b)]=1M∑k=1m∑b∈{0,1}∑i∈Imb∫CNfY|X( y|xi)log2∑j∈IkbfY|X(y|xj)12∑p=1MfY|X(y|xp)dy,
(2)
where Ibm⊂{1,2,...,M}Imb⊂{1,2,...,M}card(Ibm)=M/2card(Imb)=M/2fY |X(y|x)fY|X(y|x)CNCNBkBkEE
Daim duab 2
GMI thiab MI ntawm DP-QPSK, DP-16QAM, DP-64QAM thiab DP-256QAM,DP: dual polarization
Daim duab puv loj
3 Txhim kho Gaussian suab nrov qauv
Vim muaj cov teebmeem nonlinear, cov teeb liab nthuav tawm hauv cov fiber ntau yog qhov nyuaj heev. Nws yog tsis yooj yim sua kom muab cov lus qhia meej rau cov teeb liab hloov. Txawm li cas los xij, cov teebmeem nonlinear ntawm cov channel tsis muaj zog heev nyob ze ntawm lub zog zoo, qhov twg tus cwj pwm ntawm cov teeb liab propagation yog ze rau linear signal propagation. Qhov no yog lub hauv paus kev xav ntawm perturbation-based Gaussian suab nrov qauv. Poggiolini et al. npaj EGN qauv rau kev kwv yees sai sai ntawm SNR ntawm kev sib txuas lus kho qhov muag fiber ntau [10, 11]. Nyob rau hauv daim ntawv no, EGN qauv yog siv los xam cov channel SNR sai, thiab tom qab ntawd EGN-raws li kev ntsuam xyuas ntawm cov kev cuam tshuam tsis sib xws yog ntxiv los kwv yees qhov system GMI. Tus qauv EGN hauv C-band tuaj yeem hais kwv yees li [12, 13]
SNR=Pσ2+σ2s-s+σ2s-n,SNR=Pσ2+σs-s2+σs-n2,
(3)
σ2=σ2TRx+σ2ASE,σ2=σTRx2+σASE2,
(4)
σ2s-s=Nϵ+1sηP3,σs-s2=Nsϵ+1ηP3,
(5)
σ2s-n≈3(Nϵ+1s2+Nϵ+2sϵ+2)ησ2ASEP2+3Nϵ+1sηκP3,σs-n2≈3 (Nsϵ+12+Nsϵ+2ϵ+2)ησASE2P2+3Nsϵ+1ηκP3,
(6)
qhov twgP, σ2ASEσASE2σ2TRxσTRx2NsNs
ϵ=310log⎡⎣1+6LsLeffsinh−1(π2| 2|R2sN2chLeff)⎤⎦,ϵ=310log[1+6LsLeffsinh−1(π2| 2| Rs2Nch2Leff)],
(7)
η≈827 2Leffπ| 2|R2ssinh−1(π22| 2|LeffN2chR2s)−8081κ 2L2effπ| 2|LsR2s[Φ(Nch+12)+C+1],η≈{16}}Leffπ| 2|Rs2sinh−1(π22| 2|LeffNch2Rs2)−8081κ 2Leff2π| 2|LsRs2[Φ(Nch+12)+C+1],
(8)
where Leff{{0}}(1−e− Ls)/ Leff=(1−e− Ls)/ 2 2NchNchRsRsC≈0.557C≈0.557 LsLsΦ (x)Φ(x)κκ]. Qhov tseeb ntawm EGN qauv hauv C-band twb tau txheeb xyuas los ntawm lwm cov kws tshawb fawb thiab hauv peb cov haujlwm dhau los [14,15,16,17].
4 Cov txiaj ntsig thiab kev sib tham
Rau Nyquist-spaced optical kev sib txuas lus, raws li Nyquist sampling theorem, tus naj npawb ntawm cov cim xa mus rau ib ob tuaj yeem ntsuas los ntawm bandwidth ntawm lub kaw lus. Tus nqi ntawm GMI sawv cev rau tus naj npawb ntawm cov khoom hauv ib lub cim. Kev sib faib cov bandwidth los ntawm GMI muab cov txiaj ntsig zoo ntawm cov khoom ib ob, xa mus rau txhua hom polarization. Daim ntawv no kawm txog kev sib txuas lus scenario ntawm 80 km ib ncua 32 GBaud fiber ntau kev sib txuas lus nrog cov qauv sib txawv, kev sib kis nrug thiab bandwidths. Cov txiaj ntsig ntawm AIR piv rau qhov sib kis tau deb thiab bandwidths tau qhia hauv daim duab 3.
Daim duab 3
AIR tiv thaiv kev sib kis deb thiab kev sib txuas lus bandwidth. Cov cim tus nqi yog 32 GBaud thiab txhua qhov ntev ntawm fiber ntau yog 80 km
Daim duab puv loj
Lub MI degradation ntawm lub receiver yog qhov tshwj xeeb tshaj yog rau cov qauv kev txiav txim siab dua, raws li qhia hauv daim duab 2. Thaum SNR qis, GMI ntawm cov qauv kev txiav txim siab tau poob qis, thiab nws tuaj yeem qis dua li ntawm hom kev txiav txim qis ntawm thaj tsam SNR qis. Tsis tas li ntawd, cov qauv kev txiav txim siab dua yog qhov cuam tshuam ntau dua los ntawm lub suab nrov, ua rau GMI degradation hnyav dua. Nws tau pom tias cov qauv kev txiav txim siab dua qhia lawv qhov zoo nyob rau hauv rooj plaub ntawm kev sib kis luv luv lossis kev sib txuas lus me me bandwidths. Rau cov tshuab nrog kev sib kis ntev thiab cov bandwidths loj, qee qhov kev txiav txim qis qis tuaj yeem ua tau zoo dua thiab tsim nyog. Daim duab 4 qhia txog qhov zoo tshaj plaws modulation hom rau cov xwm txheej sib txawv.
Daim duab 4
Qhov zoo tshaj plaws modulation hom nyob rau hauv sib txawv kis nrug deb thiab kev sib txuas lus bandwidths. Cov cim tus nqi yog 32 GBaud thiab txhua qhov ntev ntawm fiber ntau yog 80 km
Daim duab puv loj
Rau kev sib txuas lus hauv av, qhov ntev ntawm fiber ntau yog 80 km, thiab kev sib kis deb tsawg dua 10000 km. Thaum lub cim tus nqi yog 32 GBaud thiab kis tau tus mob nyob deb tshaj 2000 km, lub modulation hom ntawm 16QAM yeej ib txwm tau txais lub siab tshaj plaws AIR. Thaum qhov kev sib kis tau raug txo mus rau ntawm 240 thiab 2000 km, qhov kev hloov pauv ntawm 64QAM dhau los ua cov qauv tsim nyog tshaj plaws. Lub teeb liab 256QAM tuaj yeem dhau ntawm peb qhov kev hloov pauv tsuas yog thaum qhov kev sib kis tau qis dua 240 km.
Txhawm rau kawm cov cim tus lej siab dua, peb kho qhov kis tau tus mob li 8000 km. Daim duab 5 qhia GMI nrog cov cim sib txawv thiab kev sib txuas lus sib txawv ntawm kev sib kis ntawm 8000 km thiab fiber ntau ntawm 80 km.
Daim duab 5
AIR per transmitter piv rau cov cim tus nqi thiab kev sib txuas lus bandwidth. Kev sib kis deb yog 8000 km thiab txhua qhov fiber ntau yog 80 km
Daim duab puv loj
Txhua qhov nkhaus hauv daim duab 5 yog yuav luag raws li txoj kab ncaj nraim, thiab qhov no txhais tau tias GMI tsis muaj zog cuam tshuam nrog cov cim tus nqi. Txawm li cas los xij, kev nce qib ntawm kev sib txuas lus tuaj yeem txuag tau tus lej ntawm kev sib kis rau WDM thiab yog li txuag cov khoom cuam tshuam nrog tus nqi. Yog li ntawd, ntau dua-ceev transmitters muaj ntau npaum AIR ib transmitter. Lub caij no, GMI coj tus cwj pwm yuav luag ntawm nws tus kheej ntawm tus lej cim, thiab yog li 16QAM tseem tuaj yeem tau txais qhov kev ua tau zoo tshaj plaws ntawm 8000 km raws li qhia hauv daim duab 4.
Ib qho kev sib txuas lus submarine nrog qhov ntev ntawm 50 km kuj tau kawm. Piv nrog rau lub kaw lus nrog 80 km ncua, luv luv rau 50 km tuaj yeem txhim kho qhov system SNR [14], yog li cov qauv kev txiav txim siab dua tuaj yeem tau txais txiaj ntsig los ntawm qhov no. Qhov tshwm sim yog qhia hauv daim duab 6.
Daim duab 6
AIRs piv rau kev sib kis deb thiab kev sib txuas lus bandwidths. Cov cim tus nqi yog 32 GBaud thiab txhua qhov ntev ntawm fiber ntau yog 50 km
Daim duab puv loj
Qhov kev sib tshuam ntawm cov nkhaus nrog cov xim sib txawv hauv tib pab pawg txav mus rau kev sib txuas lus ntev dua thaum siv cov kev txiav txim siab dua. Qhov no ua pov thawj tias cov qauv kev txiav txim siab dua tau txais kev txhim kho ntau dua li qhov kev txiav txim qis dua nrog qhov nce ntawm qhov system SNR. Txij li cov xwm txheej tam sim no xa mus rau lub submarine system, peb tsom mus rau qhov xwm txheej uas qhov kev sib txuas lus deb tshaj 8000 km. Thaum qhov ntev ntev yog 50 km, nws tuaj yeem pom tias QPSK hloov kho hom tuaj yeem ncav cuag qhov siab tshaj plaws GMI (2 ntsis / sym / polarization). Qhov no kuj yog vim li cas vim li cas QPSK hom tau siv dav hauv kev sib txuas lus hauv nkoj hauv nkoj tam sim no. Txawm li cas los xij, 16QAM modulation hom kuj tau txais kev txhim kho zoo, thiab kev siv 16QAM hom hauv 12000 km tuaj yeem txhim kho qhov system AIR, tshwj xeeb tshaj yog rau bandwidth loj.
Hauv cov ntsiab lus, tus lej cim tau cuam tshuam me ntsis rau lub kaw lus GMI, tab sis daim ntawv thov ntawm cov cim siab dua tuaj yeem txo cov naj npawb ntawm cov transceivers xav tau thiab txuas txuas. Rau kev ncua deb (2000-10000 km) kev sib txuas lus hauv av nrog 80 km ib ntu, 16QAM hom tuaj yeem tau txais AIR siab tshaj. Rau cov submarine kev sib txuas lus nrog txhua fiber ntau ncua sij hawm ntawm 50 km [18], 16QAM qhia txog kev txhim kho tseem ceeb dua piv rau QPSK hom. Hauv kev sib txuas lus hauv av lossis kev sib txuas lus hauv submarine, nws tuaj yeem pom tau tias kev sib txuas lus bandwidth muaj qhov cuam tshuam tsis zoo rau SNR, raws li qhia hauv daim duab 5. Yog li ntawd, kev lag luam tawm ntawm high-speed transmitters thiab cov xov tooj ntawm tes yog qhov tseem ceeb. thaum tsim cov tshuab fiber ntau optic tshiab. Rau qhov yooj yim ntawm kev siv, peb sau cov txiaj ntsig (kev xaiv qhov zoo tshaj plaws ntawm cov qauv kev hloov pauv) rau bandwidth tshaj 2.4 THz raws li hauv qab no Cov Lus 1 thiab 2.
Table 1 Optimal modulation format rau bandwidth tshaj 2.4 THz thiab ncua deb ntawm 80 km
Lub rooj puv loj
Table 2 Optimal modulation format rau bandwidth tshaj 2.4 THz thiab ncua deb ntawm 50 km
Lub rooj puv loj
5 Cov lus pom zoo rau yav tom ntej
MI ntawm cov qauv kev txiav txim siab yog ib txwm siab dua li ntawm cov ntawv xaj qis. Txawm li cas los xij, GMI ntawm cov qauv kev txiav txim siab dua tuaj yeem qis dua li ntawm cov ntawv txiav txim qis dua vim qhov poob ntawm cov ntaub ntawv los ntawm transceiver. Yog li ntawd, kev siv ntau dua transceivers tuaj yeem yog qhov kev daws teeb meem zoo. Qhov tseeb, qhov sib txawv ntawm SNR ntawm txhua hom qauv yog me me, tshwj xeeb tshaj yog thaum qhov kev txiav txim siab siab siab tshaj 4 (sib npaug los yog siab dua 16QAM) [19]. Ntau txoj hauv kev uas tuaj yeem txo cov ntaub ntawv poob ntawm sab txais lossis hloov qhov kev sib tshuam ntawm cov kab sib txawv nrog cov xim sib txawv (cov qauv qauv) mus rau sab laug (tsawg SNR cheeb tsam) hauv daim duab 2 yuav yog qhov kev tshawb fawb nthuav dav rau kev sib txuas lus fiber ntau tom ntej. tshuab. Ntawm qhov tod tes, lwm qhov kev tshawb fawb kub kub siv ntau txoj hauv kev, xws li lub hnub qub shaping thiab waveform shaping [20], los txhim kho GMI ntawm cov fiber ntau optical, yog li hloov cov kab dotted hauv daim duab 2 los ze zog rau Shannon txwv (qhov kab grey). Optical fiber kev sib txuas lus tshuab, txawm tias tseem muaj txoj hauv kev mus ntev, nws yuav dhau los ua lub hauv paus ntawm kev sib txuas lus hauv xov tooj yav tom ntej.
Muaj cov ntaub ntawv thiab cov ntaub ntawv
Cov ntaub ntawv uas txhawb nqa qhov kev tshawb pom ntawm qhov kev tshawb fawb no yog muaj los ntawm tus kws sau ntawv, raws li kev thov tsim nyog.